Разлика между пермутация и комбинация

• 2019

В математиката може да сте чували понятията за пермутация и комбинация, които сте завършили няколко пъти, но някога сте си представяли, че тези две понятия са различни? Фундаменталната разлика между пермутация и комбинация е редът на обектите, в пермутацията редът на обектите е много важен, т.е. подредбата трябва да бъде в предвидения ред на броя на обектите, взети само наведнъж.

Що се отнася до това, в случай на комбинация, поръчката изобщо няма значение. Не само в математиката, но и в практиката, ние редовно преглеждаме тези две понятия. Въпреки това, ние никога не го забелязваме. Така че, прочетете внимателно статията, за да разберете как тези две понятия са различни.

Сравнителна таблица

Основа за сравнение	пермутация	съчетание
значение	Преобразуването се отнася до различните начини за подреждане на набор от обекти в последователен ред.	Комбинацията се отнася до няколко начина за избор на елементи от голям набор от обекти, така че техният ред не е от значение.
Поръчка	съответен	неуместен
обозначава	уговорка	селекция
Какво е?	Подредени елементи	Неподредени набори
Отговори	Колко различни договорености могат да бъдат създадени от даден набор от обекти?	Колко различни групи могат да бъдат избрани от по-голяма група обекти?
деривация	Множествена пермутация от една комбинация.	Единична комбинация от една пермутация.

Дефиниция на пермутация

Определяме пермутацията като различни начини за подреждане на някои или всички членове на даден набор в определен ред. Това предполага всички възможни подреждания или прегрупиране на дадения набор в различима последователност.

Например, Всички възможни пермутации, създадени с букви x, y, z -

• Като се вземат всичките три в даден момент са xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Чрез приемането на две в даден момент са xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Общият брой на възможните пермутации на n неща, взети r в даден момент, може да се изчисли като:

Определение на комбинацията

Комбинацията се дефинира като различни начини за избор на група, като се вземат някои или всички членове на даден набор, без следния ред.

Например, Всички възможни комбинации, избрани с буквата m, n, o -

• Когато се избират три от трите букви, тогава единствената комбинация е mno
• Когато трябва да се изберат две от трите букви, възможните комбинации са mn, no, om.

Общият брой възможни комбинации от n неща, взети r в даден момент, може да се изчисли като:

Ключови различия между пермутация и комбинация

Разликите между пермутацията и комбинацията се изготвят ясно на следните основания:

1. Терминът пермутация се отнася до няколко начина за подреждане на набор от обекти в последователен ред. Комбинацията предполага няколко начина за избор на артикули от голям обект от обекти, така че техният ред е без значение.
2. Основната отличителна точка между тези две математически понятия е редът, разположението и позицията, т.е. в пермутационните характеристики, споменати по-горе, има значение, което няма значение в случая на комбинацията.
3. Преобразуването означава няколко начина за подреждане на неща, хора, цифри, азбуки, цветове и т.н. От друга страна, комбинацията показва различни начини за избор на елементи от менюто, храна, дрехи, обекти и др.
4. Пермутацията не е нищо друго освен подредена комбинация, докато Комбинацията предполага нерегламентирани множества или сдвояване на стойности в рамките на конкретни критерии.
5. Много пермутации могат да бъдат получени от една единствена комбинация. Обратно, само една комбинация може да бъде получена от една пермутация.
6. Отговори на преустройството Колко различни устройства могат да бъдат създадени от даден набор от обекти? За разлика от комбинацията, която обяснява колко различни групи могат да бъдат избрани от по-голяма група обекти?

пример

Да предположим, че има ситуация, в която трябва да откриете общия брой възможни проби от два от три обекта A, B, C. В този въпрос, първо, трябва да разберете, дали въпросът е свързан с пермутацията или комбинация и единственият начин да разберете това е да проверите дали поръчката е важна или не.

Ако редът е значителен, въпросът е свързан с пермутацията, а възможните проби ще бъдат AB, BA, BC, CB, AC, CA. Където AB е различно от BA, BC е различно от CB и AC е различен CA.

Ако поръчката е без значение, въпросът е свързан с комбинацията, а възможните образци ще бъдат AB, BC и CA.

заключение

С горната дискусия е ясно, че пермутацията и комбинацията са различни термини, които се използват в математиката, статистиката, изследванията и ежедневния ни живот. Въпросът, който трябва да се помни, по отношение на тези две понятия е, че за даден набор от обекти пермутацията винаги ще бъде по-висока от комбинацията.