Идеална мярка за централна тенденция е тази, която е ясно определена, лесно разбираема, просто изчислима. Тя трябва да се основава на всички наблюдения и най-малко да е засегната от крайни наблюдения, налични в набора от данни.
Хората често противопоставят тези две мерки, но факт е, че те са различни. Тази статия изрично подчертава основните разлики между средно и средно ниво. Погледни.
Сравнителна таблица
| Основа за сравнение | Означава | Медиана |
|---|---|---|
| значение | Средната стойност се отнася до обикновената средна стойност на дадения набор от стойности или количества. | Медианата се дефинира като среден номер в подреден списък от стойности. |
| Какво е? | Това е средно аритметично. | Това е позиционната средна стойност. |
| Представлява | Център на тежестта на масива от данни | Център на тежестта на масива от данни Серия от данни |
| Приложимост | Нормална дистрибуция | Изкривено разпределение |
| Извънредните стойности | Средната стойност е чувствителна към извънредни стойности. | Медианата не е чувствителна към извънредни стойности. |
| изчисление | Средната стойност се изчислява като се съберат всички наблюдения и след това се раздели получената стойност с броя на наблюденията. | За да се изчисли медианата, наборът от данни е подреден във възходящ или низходящ ред, тогава стойността, която попада в точното среда на новия набор от данни, е медиана. |
Определение на средното
Средната стойност е широко използваната мярка на централната тенденция, която се определя като средната стойност на множеството от стойности. Той представлява модела и най-често срещаната стойност на дадения диапазон от стойности. Тя може да се изчисли както в дискретна, така и в непрекъсната серия.
Средната стойност е равна на сумата от всички наблюдения, разделена на броя на наблюденията в набора от данни. Ако стойността, приета от дадена променлива, е еднаква, средната му стойност също ще бъде същата. Средната стойност може да бъде от два типа, средната стойност на пробата (x) и средната стойност на популацията (µ). Може да се изчисли с дадена формула:
- Средноаритметично :
n = брой стойности - За дискретни серии :
- За непрекъснати услуги :
A = Предполагаема средна стойност
C = Общ делител
Определение на медиана
Медианата е друга важна мярка за централната тенденция, използвана за разделяне на стойността на две равни части, т.е. по-голяма половината от разпределението на извадката, населението или вероятността от долната половина. Това е средната стойност, която се постига, когато наблюденията се сортират по определен ред, във възходящ или низходящ ред.
За изчисляването на медианата, първо, подредете наблюденията в най-ниската до най-високата или най-високата до най-ниската, след това приложите подходящата формула, както е посочено по-долу:
- Ако броят на наблюденията е нечетен :
- Ако броят на наблюденията е дори :
- За непрекъсната серия :
c = кумулативна честота на предходната средна класа
f = честота на средната класа
h = ширина на класа
Ключови разлики между средно и средно ниво
Значителните разлики между средната стойност и медианата са дадени в статията по-долу:
- В статистиката средната стойност се определя като проста средна стойност на дадения набор от стойности или количества. Счита се, че медианата е средното число в подреден списък от стойности.
- Докато средното е средно аритметично, медианата е позиционна средна, по същество позицията на набора от данни определя стойността на медианата.
- Средните очертават центъра на тежестта на масива от данни, докато медианата подчертава средната стойност на набора от данни.
- Средната стойност е подходяща за нормално разпределени данни. От друга страна, медианата е най-добра, когато разпределението на данните е изкривено.
- Средната стойност е силно засегната от крайната стойност, която не е в случая с медиана.
- Средната стойност се изчислява като се съберат всички наблюдения и след това се раздели получената стойност с броя на наблюденията; резултатът е среден. За разлика от медианата, наборът от данни е подреден във възходящ или низходящ ред, след което стойността, която попада в точното среда на новия набор от данни, е медиана.
пример
Намерете средната стойност и медианата на дадения набор от данни:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Решение: За да изчислите означава, трябва да разделите сумата на наблюденията с броя на наблюденията,
За да изчислите медианата, първо, подредете серията в последователност, т.е. най-ниска до най-висока,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
заключение
След преглед на горните точки можем да кажем, че тези две математически понятия са различни. Средно аритметично или средно се счита за най-добрата мярка на централната тенденция, тъй като тя съдържа всички характеристики на една идеална мярка, но има един недостатък, че флуктуациите на извадката влияят на средната стойност.
По същия начин медианата също е недвусмислено дефинирана и лесна за разбиране и изчисляване, и най-доброто от тази мярка е, че тя не се влияе от колебанията на извадката, но единственият недостатък на медианата е, че не се основава на всички наблюдения. За класификация с отворен край обикновено медианата е предпочитана пред средната.
![Текстови съобщения и шофиране: шофиране докато сте вкоренени [инфографика]](https://gadget-info.com/img/tech/525/texting-driving-driving-while-intexticated-2.jpg)
