Препоръчано, 2021

Избор На Редактора

Разлика между стандартното отклонение и стандартната грешка

Стандартното отклонение се определя като абсолютна мярка на дисперсията на серия. Той изяснява стандартното количество вариации от двете страни на средната стойност. Той често се тълкува неправилно със стандартната грешка, тъй като се основава на стандартно отклонение и размер на извадката.

Стандартната грешка се използва за измерване на статистическата точност на оценката. Той се използва предимно в процеса на тестване на хипотези и оценяване на интервала.

Това са две важни концепции за статистиката, които широко се използват в областта на научните изследвания. Разликата между стандартното отклонение и стандартната грешка се основава на разликата между описанието на данните и неговия извод.

Сравнителна таблица

Основа за сравнениеСтандартно отклонениеСтандартна грешка
значениеСтандартното отклонение предполага мярка за разпръскване на множеството от стойности от тяхната средна стойност.Стандартната грешка означава мярка за статистическа точност на оценката.
Статистикаописателендедуктивен
меркиКолко наблюдения варират един от друг.Колко точно означава извадката за истинския среден брой на населението.
разпределениеРазпределение на наблюдението относно нормалната крива.Разпределение на прогнозата за нормалната крива.
формулаКвадратен корен на отклонениетоСтандартно отклонение, разделено на квадратен корен от размера на пробата.
Увеличаване на размера на извадкатаДава по-конкретна мярка за стандартно отклонение.Намалява стандартната грешка.

Дефиниция на стандартното отклонение

Стандартно отклонение, е мярка за разпространението на серия или разстоянието от стандарта. През 1893 г. Карл Пиърсън въвежда понятието за стандартно отклонение, което безспорно е най-използваната мярка, в изследванията.

Това е квадратният корен от средната стойност на квадратите отклонения от средната им стойност. С други думи, за даден набор от данни стандартното отклонение е средно-квадратното отклонение от средноаритметичното. За цялото население тя е обозначена с гръцката буква „сигма (σ)“, а за извадка тя е представена с латинска буква „s“.

Стандартното отклонение е мярка, която определя степента на дисперсия на набора от наблюдения. Колкото по-далеч са данните от средната стойност, толкова по-голямо е отклонението в набора от данни, което представлява, че данните са разпръснати в по-широк диапазон от стойности и обратно.

  • За некласифицирани данни:
  • За групирано разпределение на честотата:

Дефиниция на стандартна грешка

Може да сте забелязали, че различни проби, с еднакъв размер, извлечени от една и съща популация, ще дадат различни стойности на разглежданата статистика, т.е. Стандартна грешка (SE) осигурява стандартното отклонение в различните стойности на извадката. Той се използва, за да се направи сравнение между пробите сред населението.

Накратко, стандартната грешка на статистиката не е нищо друго освен стандартното отклонение на разпределението на извадката. Тя играе важна роля в тестването на статистическа хипотеза и интервална оценка. Тя дава представа за точността и надеждността на оценката. Колкото по-малка е стандартната грешка, толкова по-голяма е равномерността на теоретичното разпределение и обратно.

  • Формула : стандартна грешка за средна стойност на извадката = σ / n
    Където σ е стандартното отклонение на населението

Ключови разлики между стандартното отклонение и стандартната грешка

Посочените по-долу точки са съществени, що се отнася до разликата между стандартното отклонение:

  1. Стандартното отклонение е мярката, която оценява размера на вариациите в набора от наблюдения. Стандартната грешка измерва точността на оценката, т.е. тя е мярка за вариабилност на теоретичното разпределение на статистиката.
  2. Стандартното отклонение е описателна статистика, докато стандартната грешка е инферентна статистика.
  3. Стандартното отклонение измерва доколко отделните стойности са от средната стойност. Напротив, колко близо е средната стойност на извадката към средната стойност на популацията.
  4. Стандартното отклонение е разпределението на наблюденията по отношение на нормалната крива. В сравнение с това, стандартната грешка е разпределението на оценката по отношение на нормалната крива.
  5. Стандартното отклонение се дефинира като квадратен корен на дисперсията. Обратно, стандартната грешка се описва като стандартно отклонение, разделено на квадратен корен от размера на пробата.
  6. Когато размерът на пробата е увеличен, той осигурява по-конкретна мярка на стандартното отклонение. За разлика от стандартната грешка, когато размерът на извадката е увеличен, стандартната грешка има тенденция да намалява.

заключение

Като цяло, стандартното отклонение се счита за едно от най-добрите мерки на дисперсията, което измерва дисперсията на стойностите от централната стойност. От друга страна, стандартната грешка се използва главно за проверка на надеждността и точността на оценката и така, колкото по-малка е грешката, толкова по-голяма е нейната надеждност и точност.

Top