Препоръчано, 2022

Избор На Редактора

Разлика между взаимно изключващи се и независими събития

Вероятността е математическа концепция, която сега се превърна в пълноправна дисциплина и е важна част от статистиката. Случайният експеримент в вероятността е представяне, което генерира определен резултат, основаващо се изцяло на случайността. Резултатите от случайния експеримент се наричат ​​събитие. По вероятност съществуват различни видове събития, както в прости, сложни, взаимно изключващи се, изчерпателни, независими, зависими, също толкова вероятни и т.н. Когато събития не могат да се появят едновременно, те се наричат взаимно изключващи се

От друга страна, ако всяко събитие не се влияе от други събития, те се наричат независими събития . Вземете пълно четене на представената по-долу статия, за да разберете по-добре разликата между взаимно изключващи се и независими събития.

Сравнителна таблица

Основа за сравнениеВзаимно изключителни събитияНезависими събития
значениеСмята се, че две събития са взаимно изключващи се, когато тяхното появяване не е едновременно.Смята се, че две събития са независими, когато появата на едно събитие не може да контролира появата на друго.
влияниеПоявата на едно събитие ще доведе до ненастъпване на другото.Появата на едно събитие няма да повлияе на появата на другото.
Математическа формулаР (А и В) = 0P (A и B) = P (A) P (B)
Комплекти в диаграма VennНе се припокриваприпокривания

Дефиниция на взаимно изключващо събитие

Взаимно изключващи се събития са тези, които не могат да възникнат едновременно, т.е. когато появата на едно събитие води до ненастъпване на другото събитие. Такива събития не могат да бъдат верни едновременно. Следователно, случването на едно събитие прави невъзможно случването на друго събитие. Те са известни също като несъвпадащи събития.

Да вземем пример за хвърляне на монета, където резултатът ще бъде или глава или опашка. Главата и опашката не могат да се появят едновременно. Да вземем друг пример, да предположим, ако една компания иска да закупи машини, за които има две опции Машина А и Б. Ще бъде избрана машината, която е рентабилна и по-добра производителност. Приемането на машина А автоматично ще доведе до отхвърляне на машината Б и обратно.

Определение на независимо събитие

Както подсказва името, независими събития са събитията, при които вероятността за едно събитие не контролира вероятността за настъпване на другото събитие. Това, което се случва или не се случва на такова събитие, няма абсолютно никакво въздействие върху случващото се или непристъпване на друго събитие. Продуктът на техните отделни вероятности е равен на вероятността и двете събития да се случат.

Да вземем за пример, да предположим, ако една монета е хвърлена два пъти, опашката в първия шанс и опашката във втория, събитията са независими. Друг пример за това, да предположим, че ако заровете се разточва два пъти, 5 в първия шанс и 2 във втория, събитията са независими.

Ключова разлика между взаимно изключващи се и независими събития

Значителните различия между взаимно изключващи се и независими събития се разработват както по:

  1. Взаимно изключващи се събития са тези събития, когато тяхното появяване не е едновременно. Когато възникването на едно събитие не може да контролира появата на друго събитие, такива събития се наричат ​​независими събития.
  2. При взаимно изключващи се събития появата на едно събитие ще доведе до невъзможност за появата на другото. Обратно, при независими събития появата на едно събитие няма да повлияе на появата на другото.
  3. Взаимно изключващите се събития се представят математически като P (A и B) = 0, докато независимите събития се представят като P (A и B) = P (A) P (B).
  4. В диаграма на Вен, множествата не се припокриват, в случай на взаимно изключващи се събития, а ако говорим за независими събития, множествата се припокриват.

заключение

И така, с горната дискусия е съвсем ясно, че и двете събития не са еднакви. Нещо повече, има смисъл да се запомни и това е, ако дадено събитие е взаимно изключващо се, то то не може да бъде независимо и обратно. Ако две събития А и В са взаимно изключващи се, те могат да бъдат изразени като P (AUB) = P (A) + P (B), докато ако същите променливи са независими, те могат да бъдат изразени като P (A∩B) = Р (А) Р (В).

Top