Разлика между съотношението и пропорцията

2019

Съотношението и пропорцията са две математически понятия, които имат краен брой практически приложения в различни сфери на живота. Съотношението се използва за сравняване на количествата от две различни категории, като съотношението на мъжете към жените в града. Тук мъжете и жените са две различни категории.

Напротив, пропорцията се използва, за да се установи количеството на една категория над общата сума, като делът на мъжете от общия брой на хората, живеещи в града.

Съотношението определя количественото съотношение между две суми, представляващи броя на времето, в което една стойност съдържа другата. Обратно, Пропорцията е тази част, която обяснява сравнителната връзка с цялата част. Тази статия представя основните разлики между съотношението и пропорцията. Погледни.

Сравнителна таблица

Основа за сравнение	съотношение	пропорция
значение	Съотношението се отнася до сравнението на две стойности на една и съща единица.	Когато две съотношения са равни една на друга, тя се нарича пропорция.
Какво е?	изразяване	уравнение
Обозначен с	Колон (:) знак	Двойна колона (: :) или Равен на (=) знак
Представлява	Количествено отношение между две категории.	Количествено съотношение на категория и общо
Ключова дума	"На всеки"	'Извън'

Определение на съотношението

В математиката съотношението се описва като сравнение на размера на две величини от една и съща единица, което се изразява в пъти, т.е. колко пъти първата стойност съдържа второто. Тя се изразява в най-простата форма. Двете количества, които се сравняват, се наричат условия на съотношението, където първият термин е предшестващ, а вторият термин е последователен .

Например :

В дадена фигура има 3 червени цветя до 2 сини цветя, т.е. 3: 2. Така 3 и 2 са две величини от една и съща единица, частта от тези две величини (3/2) е известна като нейното съотношение. Тук 3 и 2 са термините на съотношението, където 3 е предшестващо, докато 2 е последващо.

Има няколко неща, които трябва да се запомнят по отношение на съотношението, което се споменава като:

И предшественикът, и последващият може да се умножи по един и същ номер. Броят трябва да е ненулев.
Редът на термините е значителен.
Съществуването на съотношение е само между количествата от един и същи вид.
Единицата на сравняваните количества също трябва да бъде същата.
Сравнението на две съотношения може да се направи само ако те са в еквивалент като фракцията.

Дефиниция на пропорцията

Пропорцията е математическа концепция, която посочва равенството на две съотношения или дроби. Тя се отнася до някаква категория над общата. Когато два набора от числа се увеличават или намаляват в същото съотношение, се казва, че са директно пропорционални един на друг.

Например,

1 от 3 цветя е червено = 2 от 6 цветя са червени.

Четири числа p, q, r, s се считат за пропорционални, ако p: q = r: s, тогава p / q = r / s, т.е. ps = qr (чрез правило за кръстосано умножение). Тук р, q, r, s се наричат съотношения, където р е първият член, q е вторият член, r е третият член, и s е четвъртият член. Първият и четвъртият термин се наричат крайности, докато вторият и третият термин се наричат средства, т.е. Освен това, ако има три величини в непрекъснато съотношение, то второто количество е средното съотношение между първото и третото количество.

По-долу са разгледани важни свойства на съотношението:

Invertendo - Ако p: q = r: s, то q: p = s: r
Alternendo - Ако p: q = r: s, тогава p: r = q: s
Componendo - Ако p: q = r: s, тогава p + q: q = r + s: s
Dividendo - Ако p: q = r: s, тогава p - q: q = r - s: s
Componendo и dividendo - Ако p: q = r: s, тогава p + q: p - q = r + s: r - s
Addendo - Ако p: q = r: s, тогава p + r: q + s
Subtrahendo - Ако p: q = r: s, тогава p - r: q - s

Ключови разлики между съотношението и пропорцията

Разликата между съотношението и съотношението може да се направи ясно на следните основания:

Съотношението се определя като сравнение на размерите на две количества от една и съща единица. Пропорцията, от друга страна, се отнася до равенството на две съотношения.
Съотношението е израз, докато съотношението е уравнение, което може да бъде решено.
Съотношението е представено от Колон (:) знак между сравняваните количества. В контраст пропорцията, се обозначава с Double Colon (: :) или равно на (=) знак, между съотношенията при сравнение.
Съотношението представлява количествената връзка между две категории. За разлика от съотношението, което показва количествената връзка между категорията и общата сума.
В даден проблем, можете да определите дали те са в съотношение или пропорция, с помощта на ключови думи, които те използват, т.е. "на всеки" в съотношение и "извън" в случай на пропорция.

пример

Общо 80 ученици в клас, от които 30 са момчета, а останалите ученици са момичета. Сега разберете следното:
(i) Съотношение на момчетата към момичетата и момичетата към момчетата
ii) Дял на момчетата и момичетата в класа

Решение : (i) Съотношение на момчета към момичета = Момчета: Момичета = 30:50 или 3: 5
Отношението на момичетата към момчетата = Момичета: Момчета = 50: 30 или 5: 3
По този начин, За всеки три момчета има пет момичета или на всеки пет момичета, има три момчета.

ii) Дял на момчетата = 30/80 или 3/8
Пропорция на момичетата = 50/80 или 5/8
Така 3 на всеки 8 ученици са момче и 5 на всеки 8 ученици са момиче.

заключение

Ето защо, с горната дискусия и примери, може лесно да се разберат разликите между тези две математически понятия. Съотношението е сравнение на две числа, докато съотношението е нищо друго освен разширение на съотношението, което гласи, че две съотношения или фракции са еквивалентни.