Напротив, пропорцията се използва, за да се установи количеството на една категория над общата сума, като делът на мъжете от общия брой на хората, живеещи в града.
Съотношението определя количественото съотношение между две суми, представляващи броя на времето, в което една стойност съдържа другата. Обратно, Пропорцията е тази част, която обяснява сравнителната връзка с цялата част. Тази статия представя основните разлики между съотношението и пропорцията. Погледни.
Сравнителна таблица
| Основа за сравнение | съотношение | пропорция |
|---|---|---|
| значение | Съотношението се отнася до сравнението на две стойности на една и съща единица. | Когато две съотношения са равни една на друга, тя се нарича пропорция. |
| Какво е? | изразяване | уравнение |
| Обозначен с | Колон (:) знак | Двойна колона (: :) или Равен на (=) знак |
| Представлява | Количествено отношение между две категории. | Количествено съотношение на категория и общо |
| Ключова дума | "На всеки" | 'Извън' |
Определение на съотношението
В математиката съотношението се описва като сравнение на размера на две величини от една и съща единица, което се изразява в пъти, т.е. колко пъти първата стойност съдържа второто. Тя се изразява в най-простата форма. Двете количества, които се сравняват, се наричат условия на съотношението, където първият термин е предшестващ, а вторият термин е последователен .
Например :
Има няколко неща, които трябва да се запомнят по отношение на съотношението, което се споменава като:
- И предшественикът, и последващият може да се умножи по един и същ номер. Броят трябва да е ненулев.
- Редът на термините е значителен.
- Съществуването на съотношение е само между количествата от един и същи вид.
- Единицата на сравняваните количества също трябва да бъде същата.
- Сравнението на две съотношения може да се направи само ако те са в еквивалент като фракцията.
Дефиниция на пропорцията
Пропорцията е математическа концепция, която посочва равенството на две съотношения или дроби. Тя се отнася до някаква категория над общата. Когато два набора от числа се увеличават или намаляват в същото съотношение, се казва, че са директно пропорционални един на друг.
Например,
Четири числа p, q, r, s се считат за пропорционални, ако p: q = r: s, тогава p / q = r / s, т.е. ps = qr (чрез правило за кръстосано умножение). Тук р, q, r, s се наричат съотношения, където р е първият член, q е вторият член, r е третият член, и s е четвъртият член. Първият и четвъртият термин се наричат крайности, докато вторият и третият термин се наричат средства, т.е. Освен това, ако има три величини в непрекъснато съотношение, то второто количество е средното съотношение между първото и третото количество.
По-долу са разгледани важни свойства на съотношението:
- Invertendo - Ако p: q = r: s, то q: p = s: r
- Alternendo - Ако p: q = r: s, тогава p: r = q: s
- Componendo - Ако p: q = r: s, тогава p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Ако p: q = r: s, тогава p - q: q = r - s: s
- Componendo и dividendo - Ако p: q = r: s, тогава p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Ако p: q = r: s, тогава p + r: q + s
- Subtrahendo - Ако p: q = r: s, тогава p - r: q - s
Ключови разлики между съотношението и пропорцията
Разликата между съотношението и съотношението може да се направи ясно на следните основания:
- Съотношението се определя като сравнение на размерите на две количества от една и съща единица. Пропорцията, от друга страна, се отнася до равенството на две съотношения.
- Съотношението е израз, докато съотношението е уравнение, което може да бъде решено.
- Съотношението е представено от Колон (:) знак между сравняваните количества. В контраст пропорцията, се обозначава с Double Colon (: :) или равно на (=) знак, между съотношенията при сравнение.
- Съотношението представлява количествената връзка между две категории. За разлика от съотношението, което показва количествената връзка между категорията и общата сума.
- В даден проблем, можете да определите дали те са в съотношение или пропорция, с помощта на ключови думи, които те използват, т.е. "на всеки" в съотношение и "извън" в случай на пропорция.
пример
Общо 80 ученици в клас, от които 30 са момчета, а останалите ученици са момичета. Сега разберете следното:
(i) Съотношение на момчетата към момичетата и момичетата към момчетата
ii) Дял на момчетата и момичетата в класа
Решение : (i) Съотношение на момчета към момичета = Момчета: Момичета = 30:50 или 3: 5
Отношението на момичетата към момчетата = Момичета: Момчета = 50: 30 или 5: 3
По този начин, За всеки три момчета има пет момичета или на всеки пет момичета, има три момчета.
ii) Дял на момчетата = 30/80 или 3/8
Пропорция на момичетата = 50/80 или 5/8
Така 3 на всеки 8 ученици са момче и 5 на всеки 8 ученици са момиче.
заключение
Ето защо, с горната дискусия и примери, може лесно да се разберат разликите между тези две математически понятия. Съотношението е сравнение на две числа, докато съотношението е нищо друго освен разширение на съотношението, което гласи, че две съотношения или фракции са еквивалентни.
