Разлика между средната проба и средната популация

• 2019

В статистиката средната аритметична стойност е една от идеалните мерки на централната тенденция. За даден набор от наблюдения средната аритметична стойност може да бъде изчислена чрез добавяне на всички наблюдения и разделяне на стойността, получена от броя на наблюденията. Има два вида средни, т.е. средна извадка и средна стойност на населението, които често се използват в статистиката и вероятността. Средната извадка се използва главно за оценка на средната стойност на популацията, когато средната популация не е известна, тъй като те имат една и съща очаквана стойност.

Средна проба означава средната стойност на пробата, получена от цялото население на случаен принцип. Население Средната стойност не е нищо друго освен средната стойност за цялата група. Обърнете внимание на тази статия, за да разберете разликите между средната извадка и средната стойност на населението.

Сравнителна таблица

Основа за сравнение	Проба означава	Население означава
значение	Средна стойност на извадката е средноаритметичната стойност на случайните стойности от извадката от населението.	Средното население представлява действителната средна стойност за цялото население.
символ	x̄ (произнася се като x bar)	μ (гръцки термин mu)
изчисление	лесно	Трудно
точност	ниско	Високо
Стандартно отклонение	Когато се изчислява като се използва средна стойност на пробата, се обозначава с (s).	Когато се изчислява, като се използва средна на населението, се обозначава с (σ).

Дефиниция на средна проба

Средната извадка е средната стойност, изчислена от група случайни променливи, получени от популацията. Той се разглежда като ефективен и безпристрастен оценител на средната стойност на населението, което означава, че най-очакваната стойност за статистиката на извадката е статистиката на населението, независимо от извадковата грешка. Средната стойност на извадката се изчислява по следния начин:

където, n = Размер на пробата
Add = Добавете
a _i = Всички наблюдения

Дефиниция на населението

В статистиката, средната стойност на населението се определя като средната стойност на всички елементи в популацията. Това е средна характеристика на групата, където групата се отнася до елементи от населението като елементи, лица и т.н., а характеристиката е елемент от интерес. Тъй като популацията е много голяма и не е известна, средната популация е неизвестна константа. С помощта на следната формула може да се изчисли средната стойност на популацията,

където N = Размер на населението
Add = Добавете
a _i = Всички наблюдения

Основни разлики между средната проба и средната стойност на популацията

Значителните разлики между средната извадка и средната стойност на популацията са обяснени подробно в точките, дадени по-долу:

1. Средноаритметичната стойност на случайните стойности на извадката от населението се нарича средна стойност на извадката. Средната аритметична стойност на цялото население се нарича средна стойност на населението.
2. Пробата е представена с x̄ (изразена като x bar). От друга страна, средната стойност на населението е обозначена като μ (гръцки термин mu).
3. Докато изчисляването на извадката означава, че е лесно, тъй като списъкът на предоставените елементи е само няколко, които консумират много по-малко време. За разлика от населението означава, където изчислението е трудно, тъй като има много елементи в популацията, които отнемат много време.
4. Точността на средната популация е сравнително по-висока от средната за извадката. Точността на извадката може да бъде повишена чрез увеличаване на броя на наблюденията.
5. Елементите на популацията са представени от средната стойност на населението. Напротив, „n“ в извадката означава размера на пробата.
6. Когато стандартното отклонение се изчислява като се използва средна стойност, то се обозначава с буквата 's'. Обратно, когато средната стойност на населението се използва при изчисляването на стандартното отклонение, тя се представя със сигма (σ).

заключение

Методът за изчисляване на двете средства е еднакъв, т.е. сумата от всички наблюдения, разделена на броя на наблюденията, но има голяма разлика между това как те са представени. Докато средната стойност на пробата се записва като x̄ или понякога M, средната стойност на популацията се обозначава като μ. Средната извадка е случайна променлива, а средната популация е неизвестна константа.